文章摘要：數(shù)學(xué)作文900字:怎么寫好數(shù)學(xué)十字相乘法900字作文？數(shù)學(xué)十字相乘法使用時(shí)要注意幾點(diǎn)：1：用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。2：得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。3：總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放對角線上。1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。以下是林夕霞寫的《數(shù)學(xué)十字相乘法》范文；

好數(shù)學(xué)十字相乘法作文900字概況

• 作者：林夕霞
• 班級：高中高一
• 字?jǐn)?shù)：900字作文
• 體裁：
• 段落：分48段敘寫
• 更新：2024年09月18日 19時(shí)30分

數(shù)學(xué)十字相乘法使用時(shí)要注意幾點(diǎn)：

1：用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。

2：得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。

3：總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放對角線上。

1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。

2、十字相乘法的用處：(1)用十字相乘法來分解因式。(2)用十字相乘法來解一元二次方程。

3、十字相乘法的優(yōu)點(diǎn)：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節(jié)約時(shí)間，而且運(yùn)用算量不大，不容易出錯(cuò)。

4、十字相乘法的缺陷：(1)、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但并不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。(2)、十字相乘法只適用于二次三項(xiàng)式類型的題目。(3)、十字相乘法比較難學(xué)。

5、十字相乘法解題實(shí)例：

1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目

例1把m²+4m-12分解因式

分析：本題中常數(shù)項(xiàng)-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當(dāng)-12分成-2×6時(shí)，才符合本題

解：因?yàn)?1 -2

所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)

例2把5x²+6x-8分解因式

分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)分為1×5，常數(shù)項(xiàng)分為-4×2時(shí)，才符合本題

解： 因?yàn)?1 2

所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4)

例3解方程x²-8x+15=0

分析：把x²-8x+15看成關(guān)于x的一個(gè)二次三項(xiàng)式，則15可分成1×15，3×5。

解： 因?yàn)?1 -3

所以原方程可變形(x-3)(x-5)=0

所以x1=3 x2=5

例4、解方程 6x²-5x-25=0

分析：把6x²-5x-25看成一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。

解： 因?yàn)?2 -5

所以 原方程可變形成(2x-5)(3x+5)=0

所以 x1=5/2 x2=-5/3

2)、用十字相乘法解一些比較難的題目

例5把14x²-67xy+18y²分解因式

分析：把14x²-67xy+18y²看成是一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式,則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y

解: 因?yàn)?2 -9y

所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)

例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式

分析：在本題中，要把這個(gè)多項(xiàng)式整理成二次三項(xiàng)式的形式

解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3

=10x²-(27y+1)x -(28y²-25y+3) 4y -3

=10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)

=[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 2 -(7y – 1)

5 ╳ 4y - 3

=(2x -7y +1)(5x +4y -3)

說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為(4y-3)(7y -1)，再用十字相乘法把10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)分解為[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)]

解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3

=(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3 2 -7y

=[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3] 5 ╳ 4y

=(2x -7y+1)(5x -4y -3) 2 x -7y 1

5 x - 4y ╳ -3

十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng) 系數(shù) ，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。其實(shí)就是運(yùn)用 乘法公式 (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab(^2代表平方)的逆運(yùn)算來進(jìn)行因式分解。

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作者：高中高一學(xué)生（3）班 林夕霞   時(shí)間：2024-9-18 19:30